Vielen Dank für die Antworten!
Mittlerweile war der Sunrise (sicher im 7. oder 8. Anlauf mit unterschiedlichen Mitarbeitern des technischen Supports, wobei jeder etwas Anderes sagte und machte) in der Lage, die Aktivierung durchzuführen.
Ich musste noch einmal die Mac Adresse der Fritz-Box an den Sunrise Support durchgeben.
Es war die Mac Adresse, die hinten auf der Fritz-Box auf dem Aufkleber stand (offenbar ist dies die LAN Mac-Adresse).
Allerdings, und jetzt kommt möglicherweise ein wichtiger Punkt: Diesmal habe ich mich mit dem Notebook nicht über WLAN mit dem Fritz!Box verbunden, sondern per LAN Kabel, denn die Mac Adresse der Fritz!Box über LAN und WLAN unterscheidet sich und der technische Support von Sunrise benötigt jedenfalls die LAN Mac-Adresse.
Beim Öffnen des Browsers ging wieder sie Swisscom Splashpage / Lending Page auf und forderte wieder zur Eingabe des Aktivierungs-Codes auf.
Als ich den vom Sunrise Support durchgegebenen 6-stelligen Aktivierungs-Code diesmal eingab, funktionierte es auf einmal, und ich kam auf eine neue Seite die mir mitteilte, dass die Aktivierung nunmehr durchgeführt würde und dies bis zu 30 Minuten dauern könnte.
Nach Ablauf einer gewissen Wartezeit (etwas unter 30 Minuten) kam dann die Nachricht, dass die Aktivierung erfolgreich war.
Nunmehr klappt es und ich habe Internet-Zugang.
Meine Leitung ist zwar wohl eine 10 GBit/s Leitung, wird auch so in meiner Fritz!Box angezeigt als verbunden, soll laut meinem Abo aber wohl nur max. 2,5 GBit/s Datendurchsatz haben. Möglicherweise ist sie aufgeteilt auf verschiedene Kunden oder gedrosselt o. ä..