Ich kann dir die Frage nicht direkt beantworten, weil ich kein E-Bill benutze.
Aber bei mir ist die Rechnung unter MySunrise immer auch 3-4 Tage bevor ich eine Mail mit dem Rechnungshinweis erhalte, ersichtlich.
Vermutlich läuft das E-Bill Skript erst ein paar Tage nachdem die Rechnung generiert wird.
Also zuerst wird intern die Rechnung generiert, danach wird das PDF erstellt, und einen weiteren Tag später wird die Rechnungsinformation an die Bank weitergeleitet.
Du darfst nicht vergessen. Das läuft nicht alles in Realtime. Sondern wird meist mit Skripts über Nacht, wenn die Systemlast geringer ist, laufen gelassen und Daten weitergegeben.
Das Alles dient der effizienterne Nutzung der Rechenzentren.