Nein, Quickline ist nicht Sunrise.
Zwar nutzt Quickline für ihr Mobilfunk-Abo das Netz von Sunrise, aber ansonsten sind die beiden unabhängig. Wenn du deine Rechnung künftig von Quickline statt von Sunrise bekommst, wirst du deine Sunrise E-Mail-Adresse (offiziell) leider nicht behalten können.
Einen Weg sehe ich aber trotzdem: Du könntest nun schnell noch eine Prepaid-Nummer deinem Sunrise-Konto hinzufügen, sodass dein Sunrise-Kundenkonto aktiv bleibt. So würde auch deine E-Mail-Adresse bestehen bleiben. Einfach mindestens alle 17 Monate die Prepaid-Nummer nutzen, damit diese nicht gelöscht wird.