Tönt für mich nach einem defekten Modem. Vorallem das mit dem DHCP. Wenn das wirlich Standard wäre, dass der nie richtig funktioniert, hätten sich sich mehr Leute hier gemeldet.
Ich würde Empfehlen, dir das Modem tauschen zu lassen. Oder wie sieht du das @Daniele_Sunrise ?
Klar, keine Garantie, dass es danach funktioniert, aber ich würde es probieren.