Du kannst eine der F-Buchsen des Splitters verwenden um eine zusätzliche Multimediadose genau an dieser Stelle anzuhängen.
Die GigaBox selbst kannst Du danach an dieser neuen Dose anschliessen. Welche Dose Du benötigst (mit welcher Dämpfung), hängt vom Signalpegel ab. Das muss man ausmessen. Am besten beauftragst Du den Elektriker deines Vertrauens!
Wenn Du alle LAN Kabel aus allen Räumen danach sternförmig verteilen kannst, ist das grundsätzlich eine gute Sache! Falls Du das WLAN der GigaBox aber auch brauchst, ist dann je nachdem, wo das ganze positioniert ist (bspw. Keller?), der Empfang ggf. nicht ideal und du brauchst halt ev. noch einen separaten Access Point an geeigneter Position in der Wohnung.