Klar geht das. Um die Smart-TV Apps zu nutzen brauchst Du nur eine Verbindung mit dem Internet. Allerdings behaupte ich dass die TV-Box gar nicht Schuld ist am DNS Problem. Aber ein Versuch ist es Wert, die TV Box mal abzuhängen.
Ich hab mal Google gefragt. Scheinbar gibt es sehr viele Leute welche das gleiche Problem haben. Was sehr oft hilft, ist ein Neustart der Internetbox bzw. der Connect Box. Das würde ich empfehlen als erstes zu probieren.
ein anderer Ratschlag aus dem Netz ist
DNS-Server in den Einstellungen ändern auf 8.8.8.8. & 8.8.4.4. (Google DNS) beim Fernseher
dann Update die Fernseher-Software (Betriebssystem, Browser usw. usw.) online