Offiziell ist die ConnectBox nur für Dauerbetrieb geeignet.
Realistisch gesehen ist natürlich jeder Stromzyklus eine Belastung für die Elektronik, aber eine sehr kleine.
Ich denke nicht dass du in Probleme rennst, wenn du sie nicht immer laufen lässt.
Was natürlich sein kann, dass du ab und an länger warten muss, weil Firmwareupdates nicht mehr in der Nacht laufen, sondern dann wenn du sie wieder mit Strom versorgst.