Grundsätzlich mal ja, es kommt nicht darauf an, wie du deine Geräte mit der Horizon verbindest.
Es muss auch beides gleichzeitig gehen.
Da du den Fernseher jetzt mit LAN-Kabel verbunden hast und die Probleme mit dem SmartTV weg sind, du jedoch (weiterhin) Probleme mit dem WLAN hast, tippe ich grundsätzlich auf ein Problem mit deinem WLAN.
Wie äussern sich denn die Probleme mit deinem Laptop und Handy?